Microsoft Mathematics是一款由微軟推出的數(shù)學公式軟件，它可以方便用戶在電腦上進行數(shù)學、科學學習研究，應用Microsoft Mathematics學員們能夠逐漸學習培訓解方程，另外能能夠更好地了解初等代數(shù)、代數(shù)、三角、物理學、有機化學和高等數(shù)學中的基本要素。雖然功能強大，但是這款軟件完全免費，用戶可以更好地了解初等代數(shù)、代數(shù)、等概念。有喜歡的可以在本站下載使用

Mathematics數(shù)學軟件特色

1.計算標準數(shù)學函數(shù)變量之間的數(shù)學關系。在這種關系中，一個變量值可以確定另一個變量的唯一值，如求根和對數(shù)必須使用底數(shù)才能獲得給定數(shù)；
2.解一個數(shù)學語句，通常是兩種等號分隔的表達式，它們的值相等和不等式；
3.解三角形；
4.從一個測量單位轉換為另一個測量單位；
5.計算三角函數(shù)，如正弦三角函數(shù)。對于直角三角形中的給定角，該函數(shù)等于角的對邊長度，除以斜邊和余弦的三角函數(shù)。對于直角三角形中的給定角，該函數(shù)等于角的相鄰長度，除以斜邊；
6.執(zhí)行矩陣數(shù)學元素的矩形數(shù)組。例如，線性方程系數(shù)、行和列可以與其他數(shù)組的行和列結合，以解決問題和向量的大小和方向。向量示例包括力和速度操作，如逆向和叉積；
7.計算基本統(tǒng)計信息，如平均集合中所有元素的值和除以集合中元素的值。它也被稱為算術平均值或平均值。與標準差的統(tǒng)計信息測量表示一組值與算術平均值的偏差，等于差平方平均值的平方根；
8.復數(shù)是a+bi的數(shù)字，其中a和b是實數(shù)，i=sqrt(-1)，所以bi是虛數(shù)，除非b=0操作；
9.在笛卡爾坐標系中提供平面上某一點的一對坐標（相對于原點和兩個垂直軸），或提供空間上某一點的三個坐標（相對于原點和三個垂直平面）的組合。極坐標系通過指定向量直徑的長度和與水平線形成的角度在平面上定位一對坐標。柱坐標系和球用于在空間中定位一組坐標，從相對于原點的距離和相對于原點的垂直軸方向的角度描述坐標系中的二維圖形和三維圖形；
10.計算級數(shù)有下標項的和(可能無窮大)。
導數(shù)是一個從其他函數(shù)導出的函數(shù)。在這種情況下，在原函數(shù)的每個點上，導數(shù)表示原函數(shù)在該點的斜率。積分也稱為反導數(shù)。函數(shù)的不確定積分是將原函數(shù)作為其導數(shù)的函數(shù)。當給定函數(shù)的自變量的所有值完全接近但不等于給定數(shù)（或無限正數(shù)或負數(shù)）時，任意接近函數(shù)值的數(shù)。以及和乘積。
11.搜索.繪制和解常用公式和方程。

數(shù)學軟件mathematica的基本操作

1,基礎運算操作
1.1運算符：Mathematica支持我們常見的運算符+ - * / ^ ! （加，減，乘，除，指數(shù)，階乘）。邏輯運算符&&與，||或，！非
1.2表達式：在Mathematica中可以直接將字母符號帶入運算，這在大部分的數(shù)學軟件中是不允許的，如x+y+y=x+2y（字母符號的運算）f=2x（定義一個含有字母的表達式）。
1.3書寫操作：主要有兩點①回車表示換行，Shift鍵與回車同時按下表示執(zhí)行程序。②一個表達式以分號；結尾則不輸出結算結果，一行可以寫多個表達式，但是需要用分號分隔。
1.4百分號的用處：%表示上一次的計算結果。
1.5內(nèi)建函數(shù)：Mathematica有很多強悍的內(nèi)建函數(shù)，通常以大寫字母開頭，如常見的Sin[]正弦函數(shù)，Plot[]用于函數(shù)繪制，Expand[]用于多項式展開等。（注意Mathematica是區(qū)分大小寫的，所以在寫函數(shù)時一定注意開頭大寫，另外緊跟中括號，不要寫成小括號。認識并使用常見的內(nèi)建函數(shù)是用好Mathematic的重要途徑，在后面會有更加詳細的介紹）
第一節(jié)基本知識的舉例如下：


2,常量和變量
2.1常量：在Mathematica中常量有整數(shù)，有理數(shù)，實數(shù)，復數(shù)和內(nèi)置常數(shù)，特別要說的在附屬中，虛數(shù)單位用I（大寫的i）表示。內(nèi)置的常數(shù)有Pi（圓周率），E（自然對數(shù)），Infinity（無限大）等組成。
2.1.1常數(shù)的轉換：這里常數(shù)的轉換指的是將數(shù)字轉化為有理數(shù)或者實數(shù)，這里就要用到兩個內(nèi)建函數(shù)啦（還記得內(nèi)建函數(shù)的知識嗎？見1.5）N[x,n]可以將x轉化為實數(shù)，精度位數(shù)為n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]將x轉化為有理數(shù)，誤差小于dx
2.1.2 數(shù)的輸出：NumberForm[x,n]將x以n位精度的實數(shù)輸出，ScientificForm[x]將x以科學計數(shù)法的形式輸出
2.2變量：變量名是字母和數(shù)字的組合，其中不能以數(shù)字開頭，a12是合法的變量名，12a是不合法的變量名（在說變量名能不能用的時候，通常會用“合法”，“不合法”來表示，合法即這個名稱可以作為變量名，反之則不行）。在有乘法存在的時候有些人會把乘法和函數(shù)名弄錯，如x=2;y=3;之后很多人會將xy理解成乘積，實際x*y才是乘積，xy只是一個新的你沒賦值過的變量。
2.2.1變量的賦值：變量賦值用等號=來實現(xiàn)，絕大多數(shù)編程語言都是，批量賦值可以用大括號加等號{x,y}={1,2}這樣x,y就分別等于1或者2了。當你不使用變量是可以給變量一個空值用x=.來實現(xiàn)
2.2.2變量的替換：使用/.和->箭頭可以用來替換表達式中變量的數(shù)值（還記得什么是表達式么？看看1.2）執(zhí)行（還記得怎么執(zhí)行一個語句嗎？看看1.3①）f=2x只可以得到f=2x，再執(zhí)行f/.x->2就可以得到4，也就是將式子中的x用2替換。多變量的時候用f/.{x->1,y->2}來用值替換變量。
2.2.3變量的刪除：Clear[]可以用于刪除一個變量，在Mathematic里面變量一旦定義就固定了，所以如果多次使用f這個字母可能出現(xiàn)問題，那么我們要定義新的f的時候就需要用Clear[f]將其刪除后再重新定義，這點很重要，尤其是在程序變量很多的時候。


3.函數(shù)，表和邏輯表達式
3.1函數(shù)分為自定義函數(shù)和內(nèi)建函數(shù)，這里再列舉幾個常見的內(nèi)建函數(shù)，如Log[]，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指數(shù)函數(shù)，Cos[]余弦。自定義函數(shù)的用法是f[x_]=表達式，如表達式可以是x^2，這里的自變量用x_表示，如果是多變量的函數(shù)就用f[x_,y_,z_]來表示。除了用等號來定義以外還可以用f[x_]:=表達式，即冒號加等號來定義函數(shù)叫做延遲定義，延遲定義的意思是你現(xiàn)在寫的只是一個式子，程序并不執(zhí)行，等到你第一次調用該函數(shù)的時候系統(tǒng)才會真正定義（如果你看不懂延遲定義的話不要緊因為不重要，你只要知道冒號等號：=的含義和等號=都是可以定義函數(shù)的就可以了）。
3.1.1分段函數(shù)的定義：分段函數(shù)定義需要使用內(nèi)建函數(shù)If[]，如x大于等于0時函數(shù)值等于x，函數(shù)值小于x時等于x^2，那么我們就應該這樣書寫該函數(shù)f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If實現(xiàn)多段函數(shù)的定義。
3.1.2函數(shù)調用，調用函數(shù)時，不需要像2.2.2那樣用替換實現(xiàn)，只需要用f[1]就可以給自變量x賦值了
3.1.3函數(shù)的顯示：為了直觀的展示函數(shù)的樣子我們用Plot[]繪圖功能對函數(shù)的樣子進行展示，首先我們要定義一個函數(shù)或者是一個表達式，用法是Plot[f[x],{x,min,max}]即展示函數(shù)f，自變量為x，x的最小值為min最大值為max。（Plot還有很多高級的用法，比如為坐標軸加標注等等，可以繪制出很多漂亮的圖形以及三維的圖形，這里不詳細描述，有需要可以尋找其他資料詳細了解）。
3.2表：將一些相互關聯(lián)的元素放在一起就是表，這并不是一個新的概念，2.2.1函數(shù)的賦值中{x,y}這樣的用法就是一個表，或者叫一個向量，也可以將表達式寫成一個表{x,x2,x3}針對表也有很多的操作，這里有個概念就可以了。
3.3邏輯表達式：除了數(shù)字之外，還有一部分變量用來刻畫邏輯，如判斷兩個變量是否相等的時候用 == 兩個等號進行判別，注意不要和賦值運算混淆。常見的有x==y如果x和y相等則返回True，如果不相等則返回False，還有x!=y不等于，x>y大于，x>=y大于等于等等。


4方程
前面說了很多Mathematica的基礎用法，有人會說這些用法大部分的編程語言都能見到，那么接下來我們就通過方程來展示下Mathematica的優(yōu)越。

4.1方程的表示：以上我們講到了= 賦值和 = = 判斷相等這兩個符號（看看3.3）因為等號是賦值的，而我們通常將方程看為一個恒等式，其意義和賦值有一定的區(qū)別，所以我們這里用 == 來表示方程的恒等關系，如定義方程：x^2+2x+1==0
4.2方程的求解：解方程需要用到Mathematica的幾個內(nèi)建函數(shù)，Slove[等式,{x}],Roots[等式,{x}],FindRoot[等式,{x,x0}]，Mathematica總能對不高于4次的函數(shù)精確求解，其中Solve和Root用法相同，F(xiàn)indRoot針對解十分困難的方程時，我們通過圖像大致知道解的范圍，那么我們指定x0，程序會尋找在x0附近的一個解。
4.3解方程組，我們也可以用Solve解方程組的根，如Solve[{x+y= =0,x+2y= =6},{x,y}]
4.4求方程組的通解，在有變量表達式的方程求解時，Solve[]只能給出部分的解，為了得到各種情況的解我們用Reduce[]來實現(xiàn)，這段話可能說的比較模糊，我們看下面的例子：







5，微積分的常見操作
5.1求極限：極限Limit[表達式,x->x0]表示當x趨近于x0時表達式的極限，如何求x趨近于無限大時的極限呢？看看2.1。
5.2求微分：微分使用內(nèi)建函數(shù)D[]實現(xiàn)，求f關于x的微分用D[f,x]表示，求f關于x的n階微分用D[f,{x,n}]表示，求f關于x1，x2的雙重偏微分用D[f,x1,x2]表示（D[]的功能非常強大，你可以嘗試用此實現(xiàn)鏈式法則求導）當f函數(shù)為單變量的時候求微分也就變成了求導數(shù)，用Dt[]函數(shù)，其效果和D[]一致
5.3求積分：積分使用函數(shù)Integerate[]實現(xiàn)，用法為Integrate[f,x]或者Integrate[f,{x,min,max}]前者計算函數(shù)f的不定積分，后者給出積分的上下限，計算函數(shù)的定積分。注意不是所有的函數(shù)都可以計算出不定積分或者定積分，也正因如此引出了數(shù)值積分的概念，數(shù)值積分使用指令NIntegrate[f,{x,min,max}]用數(shù)值計算的方法求得積分的近似值（這里開頭的兩個字母NI都是大寫）。如果說積分函數(shù)在給出的下限和上限之間有不連續(xù)的點，那么我們需要將點補全。


6.微分方程的求解
6.1微分方程求解：微分方程的求解使用Dsolve[]來完成，其中導數(shù)使用跑撇號’表示，n階導數(shù)用n個’表示，如求解y關于x的微分方程DSolve[{微分方程},y[x],x]。求解微分方程組的時候使用DSolve[{微分方程1，微分方程2},{y[x],z[x]},x]，求解帶有初始條件的微分方程組DSolve[{微分方程，初始條件1，初始條件2},y[x],x]。
6.2微分方程的數(shù)值解：與積分一樣有的微分方程沒法給出準確解，所以使用數(shù)值方法逼近，NDSolvep[{微分方程，初始條件},y,{x,min,max}]用這個方法可以求得微分方程的數(shù)值解，方法類似。
6.3微分方程結果的展示：為了繪制微分方程我們需要用一個變量不如s表示問分方程的解，如：x關于y的微分方程s=DSolve[… …]，之后使用Plot[y[x]/.s,{x,min,max}]